Фамилия Попои — редкая и необычная для русского слуха. В ней нет привычных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому сразу ясно: перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная. Скорее всего, её корни уходят в молдавскую или румынскую среду.

В румынском и молдавском языках слово «popoi» (или «popoiu») — это производное от «popă» (поп, священник). Буквально «попои» означает «попёнок», «сын попа» или «маленький поп». Такая модель образования фамилий (с суффиксом -oi, -oiu) типична для румынской ономастики: она указывает на принадлежность к отцу или на уменьшительно-ласкательное значение. То есть предок носителя фамилии был либо сыном священника, либо сам служил в церкви, но прозвище закрепилось за ним в уменьшительной форме.

Вторая, менее вероятная версия — фамилия могла возникнуть как транслитерация греческой или южнославянской фамилии, где корень «поп» также связан со священством. Но именно окончание -ои выдаёт румынское влияние. На территории бывшей Бессарабии (современная Молдова, части Одесской и Черновицкой областей Украины) такие фамилии встречаются до сих пор.

Географически фамилия Попои почти не встречается в центральной России. Её можно найти в документах переселенцев из Молдавии, а также среди потомков бессарабских болгар и гагаузов, у которых румынская модель фамилий тоже прижилась. В современной России носители фамилии — скорее всего, потомки тех, кто переехал в советское время из Молдавской ССР.

По социальному статусу предки Попои, скорее всего, относились к сельскому духовенству или к крестьянам, получившим фамилию по отцу-священнику. Дворянских корней у неё нет — в русском табеле о рангах такие фамилии не фиксировались.