Фамилия Попркук — редкий и нестандартный случай для русского ономастикона. Вопреки ожиданиям, она не связана с фамилией Попов и тем более не образована от слова «поп» в значении священника. Её происхождение, скорее всего, не русское, а западнославянское или балтийское, и в основе лежит конкретное прозвище или профессия.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ук, характерный для украинских, белорусских и польских фамилий. В польском языке -uk — уменьшительный или патронимический суффикс, а в украинском и белорусском он часто указывал на сына человека с определённым прозвищем. Однако корень «попрк» не встречается ни в одном из известных славянских языков. Вероятнее всего, это искажённая запись исходной фамилии, например, Попрук или Попрцук. Первый вариант — Попрук — мог образоваться от слова «попрати» (топтать, давить) или от польского «popruć» (распороть, разрезать). В таком случае предок получил прозвище за неуклюжесть или, наоборот, за работу с тканью (портной, скорняк). Второй вариант — Попрцук — мог возникнуть от польского «poprzeczny» (поперечный) или «poprzeczek» (перекладина, брус), что давало прозвище плотнику или человеку с широкими плечами.

География фамилии Попркук почти не изучена. В современных базах данных она встречается единично, в основном на северо-западе России — в Ленинградской и Псковской областях, а также в Беларуси. Это косвенно подтверждает западнославянский или балтийский след. Возможно, фамилия была занесена в Россию переселенцами из Польши или Литвы в XVII–XIX веках, а затем русифицирована по написанию (замена «у» на «к» при переписи или из-за неграмотности писаря). Ещё одна версия: корень мог быть немецким или еврейским (например, от идиш «попер» — перец), но тогда суффикс -ук необъясним, и эта гипотеза маловероятна.

Из-за редкости фамилии не приходится говорить о сословной принадлежности — носители могли быть как крестьянами, так и мещанами. Единственное, что можно утверждать с уверенностью: фамилия Попркук — это не случайное искажение, а переосмысленный вариант более старой фамилии, которую предки принесли из другого региона. Её разгадка, скорее всего, лежит в польских или белорусских метриках, где исходная форма могла выглядеть как Popruk, Popruczuk или Poprczuk.