Фамилия Порываев — из числа тех, что рассказывают о характере предка, а не о его ремесле или месте жительства. В её основе лежит прозвище Порывай, которое, в свою очередь, произошло от нарицательного «порыв» или от глагола «порывать» («порываться»). У этого глагола в народной речи было несколько значений: «разорвать», «спешить, торопиться» и даже «выходить из себя». Поэтому прозвище Порывай закреплялось за человеком эмоциональным, порывистым в движениях либо вечно куда-то спешащим.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Порывай, и потомок человека с таким прозвищем стал писаться как Порываев. По сути, фамилия отвечает на вопрос «чей сын?» — сын Порывая. Интересно, что прозвище, давшее жизнь фамилии, могло быть как укором за излишнюю горячность, так и шутливым признанием быстрого нрава.

Стоит заметить, что однокоренных фамилий в русском ономастиконе немного, и все они так или иначе связаны с этим же корнем: Порывалов, Порывкин. Но Порываев — самая прямая и простая форма, без дополнительных суффиксов, которые могли бы смягчить или видоизменить исходное прозвище.

Прозвища, образованные от глаголов повелительного или личного наклонения (вроде Порывай, Дерзай, Смекай), — древний пласт русской антропонимии. Они не всегда несли отрицательный оттенок: часто так называли людей с яркой, заметной манерой поведения. В случае с Порываем речь идёт о человеке, который не сидел на месте, действовал быстро, возможно, даже резко. Со временем прозвище забылось, но фамилия сохранила память о том, каким был её первый носитель.