Фамилия Посашко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках стала одной из самых продуктивных на Левобережье и в Слобожанщине. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял уменьшительную, а часто и патронимическую функцию: он превращал прозвище или профессию отца в фамилию сына. Примерно так же, как из прозвища Швец получалась Швецко, из Коваль — Ковалько, из Посаш — Посашко.

Основа фамилии — «посашок» или «посаш». В украинских и южнорусских говорах так называли мелкого торговца вразнос, коробейника, ходившего с лотком или коробом. Слово происходит от «саж» (товар, запас) или от «посадить» (положить товар). В некоторых диалектах «посашок» — это ещё и небольшой участок земли, отданный в пользование, но для фамилии вероятнее первое значение: прозвище Посаш мог получить разносчик, бродячий торговец, который «сажал» товар на ярмарках. Встречается и версия, что корень связан с «сажать» в смысле «сажать на постой» — то есть человек, который занимался размещением приезжих, но она менее убедительна: суффикс -к- указывает на носителя действия, а не на место.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Посашков — русская форма с суффиксом -ов, типичная для великорусских территорий (например, в Воронежской губернии). Посашко же — чисто украинское образование, без дополнительного суффикса принадлежности. Это значит, что фамилия закрепилась именно в той форме, в какой её записали в реестры казаков или мещан. Географически Посашко чаще всего встречается на Полтавщине, Черкасщине и в прилегающих районах Сумщины — регионах, где в XVIII веке активно шло формирование фамилий по этой модели.

В сословном отношении носители фамилии скорее всего относились к казацкой старшине, мещанам или свободным крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что тоже косвенно подтверждает её «низовое» происхождение от прозвища ремесленника или мелкого торговца. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители в основном сосредоточены в Украине, а в России встречаются как результат миграций XIX–XX веков.