Фамилия Поседько — редкий пример украино-белорусской модели, где суффикс -ко присоединился к основе, которая сама по себе уже была прозвищем или именем. В отличие от распространённых фамилий на -енко (сын такого-то), суффикс -ко в этой форме часто выполнял уменьшительную или прозвищную функцию, а иногда и просто фиксировал человека по его характерному признаку. Носитель фамилии Поседько, скорее всего, потомок человека, которого в своей среде называли Поседем или Поседой.

Корень фамилии — посед-, и здесь возможны два объяснения, и оба они бытовые, без книжной вычурности. Первое: от глагола «поседать» — сидеть, проводить время сидя, возможно, в значении «домосед», «сидень». В украинских и белорусских говорах «поседа» могли назвать человека, который любит подолгу сидеть без дела, неспешного или малоподвижного. Второе, более конкретное: «поседь» — это тот, кто поседел раньше времени, то есть прозвище по внешнему признаку. В таком случае фамилия образована от прилагательного в краткой форме: «поседь» (седой) с тем же суффиксальным оформлением.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и юго-восточным белорусским землям — зонам, где модель на -ко особенно продуктивна. Встречается она нечасто, и это указывает на то, что прозвище было локальным, не разошлось широко за пределы одного села или волости. В сословном отношении предки Поседько, вероятнее всего, были крестьянами или казаками — фамилии такого типа редко встречаются у дворянства, которое предпочитало формы на -ский.

Интересная деталь: если сравнивать с однокоренными фамилиями (Поседов, Поседин), то Поседько стоит особняком. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а -ко — на самого человека («кто такой?»). То есть Поседько — это не «сын Поседа», а сам Поседь, названный так напрямую, с уменьшительным оттенком. Это делает фамилию более древней по духу, из тех, что закреплялись за человеком при жизни, а не передавались по наследству как отчество.