Фамилия Постемейнов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным географическим названием, а не с личным качеством или профессией. Разберём её по частям.

Корень «Постемейн» — это искажённое или адаптированное название немецкого города Постдам (Potsdam). В русском языке XVIII–XIX веков, особенно в канцелярской и военной среде, иностранные топонимы нередко передавались на слух, с упрощением. «Постдам» через промежуточные формы «Постам», «Поштам» мог превратиться в «Постемейн» под влиянием народной этимологии или просто из-за особенностей произношения. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «из рода того, кто связан с Постемейном».

Кем же мог быть человек, получивший такое прозвище? Скорее всего, это выходец из Постдама, попавший в Россию. Самый вероятный сценарий — участие в событиях Семилетней войны (1756–1763), когда русские войска вступали в Пруссию и брали Берлин, а Постдам был одной из ключевых точек. Пленные, перебежчики, мастера и ремесленники, вывезенные из этих мест, оседали в России, и их дети или они сами получали фамилию по месту прежнего жительства.

Альтернативная, менее вероятная версия — связь с польским словом «postem» (в значении «постом», то есть голоданием) или с фамилией Постемпский (от польского «postęp» — прогресс, успех). Но русский суффикс -ов и отсутствие следов такой фамилии в польской ономастике делают эту гипотезу слабой. Постемейнов — это почти наверняка «потомок прусского немца из Постдама», причём фамилия закрепилась в среде, где было принято русифицировать иноземные корни. Встречается она крайне редко, в основном в центральных регионах России, и её носители, скорее всего, ведут род от одного или нескольких переселенцев середины XVIII века.