Фамилия Постемський — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами фамилия польского или украинского типа, образованная по модели прилагательного с суффиксом -ськ- (в русской передаче -ск-). Такие фамилии обычно давали по названию местности: человек из такого-то села или местечка становился Постемським.

Корень «Постем-» — самый сложный элемент. В польском языке есть слово «postem» (форма творительного падежа от «post» — пост, должность, а также религиозный пост), но напрямую фамилию от него не объяснить. Правдоподобнее версия, что в основе лежит географическое название. В Польше и на западе Украины встречаются топонимы с корнем Post-: например, местечко Постем (Postem) или его производные. Тогда Постемський — это «тот, кто родом из Постема» или «владеющий землёй в Постеме». Такая модель типична для шляхетских фамилий: пан из такого-то имения становился Постемским.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем от глагола «postać» (постоять, остановиться) или «postępek» (поступок). В этом случае Постемський мог быть потомком человека, получившего прозвище за какую-то характерную черту поведения, но суффикс -ськ- для прозвищных фамилий встречается реже, чем для топонимических.

Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из небольшой локальной группы — из одного села или прихода на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Западная Украина, Беларусь). В России фамилия почти не встречается, что также подтверждает её западное происхождение. Точных данных о сословной принадлежности предков нет, но топонимическая модель чаще указывает на шляхетское или мещанское происхождение, хотя не исключает и крестьян, получивших фамилию по месту жительства.