Фамилия Постыко — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную звуковую форму. В её основе лежит древнерусское слово «постый» — то есть «пустой, порожний, незанятый». В говорах это слово имело и более конкретный смысл: так называли ленивого, бестолкового человека или того, кто постоянно жалуется на пустоту в кармане. Впрочем, не стоит торопиться с негативной оценкой: в крестьянской среде прозвище Постыко могло закрепиться и за человеком, который соблюдал строгие посты, то есть был набожным, — здесь срабатывает омонимия с церковнославянским «постъ». Какую из двух версий считать основной, сказать трудно, но географическая привязка фамилии подсказывает ответ.

Постыко — фамилия украинского или южнорусского происхождения. Суффикс -ко типичен для украинской и белорусской ономастики: он образовывал фамилии от прозвищ, имён или названий занятий (вспомните Шевченко, Коваленко). В русских землях такая модель встречается реже, чаще в пограничных областях — на Слобожанщине, в Курской и Воронежской губерниях. Поэтому носители фамилии Постыко, скорее всего, происходят из среды украинского казачества или крестьян южных регионов. Там прозвище Постыко могло закрепиться за человеком либо очень бедным (в ироничном смысле «пустой»), либо, наоборот, за тем, кто держал строгий пост и выделялся набожностью.

Словообразовательная модель проста: основа «пост-» (от «постый» или «пост») плюс суффикс -ык-о, где конечное -о — типичное украинское окончание фамилий. Фамилия не имеет дворянского суффикса -ов/-ев, что указывает на её народное, непривилегированное происхождение — её носили крестьяне, мещане, казаки. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном на территории Полтавской, Харьковской и Черниговской губерний, что подтверждает её украинские корни.

Однокоренные фамилии — Постовой, Постников, Постный — устроены иначе: они образованы от тех же основ, но с помощью русских суффиксов. Постыко стоит в этом ряду особняком, сохраняя архаичную форму прозвища. Если у вас фамилия Постыко, ваши предки, скорее всего, были простыми людьми из украинских сёл, и прозвище им дали по какой-то яркой черте — либо по бедности, либо по религиозному рвению. Точнее сказать трудно: письменных источников, которые бы прямо объясняли значение, не сохранилось, но общая логика словообразования указывает именно на эти два пути.