Фамилия Посух — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, стоит сразу отказаться от версии, связанной с «сухим» или «засухой»: в русском языке приставка «по-» в фамилиях обычно не образует слово со значением «после сухого» или «полусухой». На самом деле, скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или мирского имени Посух, которое в свою очередь восходит к древнерусскому глаголу «посушити» (подсушить, сделать сухим). В XII–XVII веках такие имена давали не в насмешку над внешностью, а как обереги или по обстоятельствам: Посухом могли назвать ребёнка, родившегося в засушливое лето, или человека, который занимался сушкой чего-либо (рыбы, грибов, сена). Вторая, менее популярная, но лингвистически возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «посух» (сухое место, возвышенность среди болот). В этом случае фамилия могла закрепиться за выходцем из такой местности, особенно на Полесье или в Черниговской губернии.

Суффикс фамилии — нулевой, то есть она не имеет типичного русского окончания -ов или -ин. Это характерно для украинских, белорусских и польских фамилий, а также для прозвищных фамилий, которые застыли в форме именительного падежа. В русской традиции фамилия Посух склоняется как существительное мужского рода (Посуха, Посуху), но её носители могут быть как потомками украинских казаков, так и жителями южнорусских областей, где подобные бессуффиксные фамилии встречались чаще.

Географически фамилия встречается разрозненно: единичные записи есть в переписях Киевской, Волынской и Подольской губерний XIX века, а также в казачьих станицах Кубани. В центральной России она почти не фиксируется. Это указывает на то, что предки носителей фамилии Посух, скорее всего, были крестьянами или казаками из западнорусских земель, а само прозвище — не книжным, а бытовым, возникшим в живой речи. Других версий, например, связи с тюркскими корнями, нет — слово звучит по-славянски прозрачно, и притягивать экзотику не стоит.