Фамилия Посвежинский отчетливо указывает на польско-украинские корни, и главный ключ к ней — суффикс «-ский». В старину такие фамилии носили в основном дворяне, владевшие землей, или люди, вышедшие из определенной местности. Суффикс «-ский» обычно отвечал на вопрос «откуда?» и прикреплялся к названию места, откуда человек был родом или чем владел. Поэтому первая и самая правдоподобная версия связывает фамилию с географическим названием — скорее всего, с имением или селом Посвежево. Предок носителя фамилии, вероятно, был выходцем из этого места, и прозвище «Посвежинский» закрепилось за ним как указание на родину.

Однако есть и другие гипотезы, которые не стоит сбрасывать со счетов. Одна из них опирается на восточнославянский глагол «посвiжiти» — «посвежеть». В этом случае фамилия могла быть прозвищем, которое дали человеку за цветущий, бодрый вид или за способность быстро приходить в себя после болезни или усталости. Такая версия имеет право на жизнь, ведь прозвища по внешним качествам были широко распространены.

Менее очевидная, но любопытная версия выводит основу из польского слова «poszwa» — «пододеяльник, наперник». Если следовать этой логике, прозвище Посвежинский мог получить швец, который шил постельные принадлежности. Однако здесь есть лингвистическая загвоздка: переход от «sz» к «св» в фамилии выглядит не слишком естественно, поэтому эта гипотеза проигрывает географической.

Самый вероятный сценарий, который поддерживает большинство исследователей ономастики, — это все же топонимический. Фамилии на «-ский» в Польше и на западноукраинских землях чаще всего образовывались именно от названий поместий, которые принадлежали шляхте. Если предположить, что существовало поселение Посвежево или Посвежин, то его владелец или уроженец получал фамилию Посвежинский. Такая модель полностью соответствует традиции: вспомним известные фамилии вроде Заблоцкий (от Заблотье) или Островский (от Остров). Со временем, когда крестьяне и мещане тоже начали получать фамилии, они нередко брали название родной деревни или имя прежнего владельца земли, на которой жили.

Написание фамилии с буквой «с» в корне («Посвежинский», а не «Посвежиньский») отражает русскую адаптацию польского оригинала. В польском языке мягкий знак передавался бы иначе, но при переносе в русскую традицию написание упростилось. Эта фамилия редкая, и ее носители сегодня встречаются в основном в центральной России и на Украине, что косвенно подтверждает миграцию предков с запада на восток в XVIII–XIX веках.