Фамилия Потебенькин — редкий пример, где суффикс -кин указывает не на мать, а на отца, да ещё и с необычной огласовкой. В русских фамилиях -ин и -ов стандартны: Иванов, Пушкин, а вот -кин встречается реже, особенно в отчествах. Здесь -к- попала в суффикс из основы: исходное имя или прозвище звучало как Потебенька, а от него уже образовали Потебенькин. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где форму на -ка активно использовали как ласкательную или обиходную.

Корень фамилии — Потебеня. Очевидная версия: прозвище от глагола «потебенить» — точить, тянуть время, медлить или делать что-то неспешно. В говорах встречается и слово «тебеньки» — кожаные подвески у седла, так что Потебеней могли прозвать мастера, который их шил, или всадника, у которого они болтались. Вторая версия менее вероятна: связь с украинским «потібень» (посудина, короб) — тогда фамилия указывала бы на бондаря. Но ареал фамилии (Вологодская, Костромская, Ярославская области) говорит скорее о северном, а не украинском происхождении.

Спорный момент — не путать с фамилией Потебня. Учёный-филолог Александр Потебня носил украинскую фамилию, где корень «теб» связан с «тебеня» (непоседа, суета). Потебенькин — самостоятельное образование, не родственное ему. Это не уменьшительная форма Потебни, а отдельное прозвище, которое закрепилось в документах XVII–XVIII веков как Потебенька, а затем фамилизировалось.

О сословном составе данных нет, но суффикс -кин и основа на -ка типичны для крестьянских и посадских фамилий, а не для дворянских. Предки Потебенькиных, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию по прозвищу отца. В современных справочниках фамилия встречается редко, в основном в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает её северный след.