Фамилия Потебенько хранит память о казачьем быте и ремесле, которое кормило предков. В её основе лежит прозвище Потебень, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «потебня». Так в старину называли кожаные лопасти по бокам казачьего седла: их подвешивали на пряжках и нередко украшали тиснением. Эти детали были необходимы в походе — они защищали ноги всадника и крепили поклажу.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для южнорусских и украинских земель. Суффикс -енко в фамилии указывает на патронимическую связь: Потебенько — буквально «сын Потебня». Такую форму обычно получали дети от отца, носившего прозвище. То есть фамилия закрепилась за потомками человека, которого в округе знали как Потебня.

Исходя из значения прозвища, можно уверенно предположить, что основатель рода занимался изготовлением казачьих седел или, по крайней мере, их кожаной отделкой. Ремесло шорника в казачьей среде было уважаемым и востребованным: от качества седла напрямую зависела боеспособность всадника. Прозвище Потебень, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его — и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так ремесленное прозвище превратилось в родовое имя, которое мы встречаем сегодня.