Фамилия Потебенькина — женская форма фамилии Потебенькин, которая образована по редкой для русских фамилий модели. Вместо привычных суффиксов -ов или -ин здесь используется суффикс -еньк-, который в русском языке обычно придаёт уменьшительно-ласкательное или пренебрежительное значение. В основе фамилии лежит прозвище Потебенька, которое, скорее всего, происходит от глагола «потебенить» — в южнорусских и украинских говорах это слово означало «поболтать», «пустословить», «говорить вздор». Таким образом, Потебенькой могли прозвать говорливого, несерьёзного человека или того, кто любил рассказывать небылицы. Суффикс -к- в прозвище тоже уменьшительный, что усиливает оттенок несерьёзности.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «тебенёк» — так в некоторых регионах называли подстилку для скота или мешок для корма. В этом случае Потебенька мог быть прозвищем человека, который изготавливал такие мешки или имел с ними дело. Однако первая версия — от глагола «потебенить» — более распространена в ономастике, поскольку прозвища по манере речи давали часто, и они оставили много фамилий (например, Говорков, Балаболкин).

Фамилия Потебенькина не принадлежит к числу дворянских или старых московских родов — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из южных губерний России или Украины. Встречается она редко, в основном в Курской, Воронежской областях и на востоке Украины. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Поте́бенькина, хотя в некоторых говорах возможно смещение на третий.

Интересная деталь: фамилия Потебенькин стоит в одном ряду с однокоренными Потебня и Потебенько, которые более известны благодаря украинскому языковеду Александру Потебне. Но если Потебня — фамилия без уменьшительного суффикса, то Потебенькин — её «ласкательная» версия, что подчёркивает народное, бытовое происхождение.