Фамилия Потоптаева — редкий случай, когда основа прозвища не вызывает споров, а суффикс заставляет задуматься. Корень здесь очевиден: глагол «потоптать». В старину так могли назвать человека по двум сценариям. Первый — бытовой: неуклюжего, который всё топчет на ходу, или того, кто работал ногами — например, мял глину для кирпичей или вытаптывал снопы на току (молотьба ногами скота). Второй — переносный: «потоптать» значило унизить, растоптать честь. Прозвище Потоптай могли дать обидчивому человеку или, наоборот, задире, который «потоптал» кого-то.

Главная особенность фамилии — суффикс -ев. Он указывает на принадлежность: Потоптаев — сын Потоптая. Но в женском варианте Потоптаева мы видим окончание -а, которое в русской традиции закрепилось за женщинами. Однако формально фамилия образована от мужского прозвища Потоптай, а не от женского Потоптая. Это стандартная модель: Иванов — Иванова, Кузнецов — Кузнецова.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где глагол «топтать» был в ходу в сельском быту. Встречается она крайне редко — по открытым данным, носителей не больше нескольких десятков на всю страну. Это значит, что предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из одного компактного региона, и фамилия не разошлась широко.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Топталов, Топтунов, Затоптаев — показывает, что Потоптаев стоит особняком: приставка по- придаёт оттенок завершённости действия («потоптал» — уже сделал). Это могло быть прозвище за конкретный поступок, а не за постоянное качество. Если верить словарю Веселовского, прозвища с приставкой по- часто давали за однократный, запомнившийся случай. Так что первый Потоптай, вероятно, чем-то наследил — в прямом или переносном смысле.