Основой фамилии Потоскуев послужило мирское имя Потоскуй. Мирское имя Потоскуй восходит к глаголу «тосковать», что значит «горевать, переживать, скучать, предаваться унынию, тоске». Скорее всего, это имя является охранительным. То есть, называя ребёнка Потоскуем, родители желали, чтобы все горести, беды, несчастья обошли их сына стороной, чтобы ему не пришлось тосковать. Менее вероятно, что в основе фамилии Потоскуев лежит не мирское имя, а прозвище Потоскуй, которое получил невесёлый, меланхоличный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Потоскуй, со временем получил фамилию Потоскуев.