Фамилия Потоскуев образована от мирского имени Потоскуй. На первый взгляд звучит странно: зачем называть ребёнка словом, которое означает «горевать, переживать, предаваться унынию»? Ответ кроется в древней традиции охранительных имён. Называя сына Потоскуем, родители словно оберегали его: считалось, что имя-оберег отпугнёт настоящие беды, и все горести обойдут ребёнка стороной, что ему не придётся по-настоящему тосковать. Это злая доля, а не доброе пожелание, должна была «прилипнуть» к имени, а не к человеку.

Менее вероятно, что в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Потоскуй, которое могли дать невесёлому, меланхоличному взрослому человеку. Прозвища такого типа тоже встречались, но для фамилии, закрепившейся за потомками, охранительная версия выглядит правдоподобнее: именем Потоскуй могли нарекать младенца, и это имя затем переходило из поколения в поколение как родовое.

Морфологически фамилия прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность потомку человека по имени Потоскуй, то есть буквально «сын Потоскуя». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -й. Здесь мы видим чередование: в имени конечный звук [й] перед суффиксом переходит в [j], отсюда и написание через «е» — Потоскуев, а не Потоскуйов.

Само слово «тоска» в древнерусском языке имело более широкий оттенок, чем сейчас: это не только скука, но и тревога, душевная боль. Поэтому имя Потоскуй звучало не как насмешка, а как оберег от тяжёлых переживаний. Подобные «отрицательные» имена — Неждан, Ненаш, Горемыка — были широко распространены в дохристианской и раннехристианской Руси, и фамилия Потоскуев сохранила для нас память об этой традиции.

Встречается фамилия преимущественно в регионах, где были сильны старые русские говоры, но точной географической привязки к одному уезду или губернии не прослеживается. Известных носителей, оставивших яркий след в истории или культуре, среди Потоскуевых нет — фамилия осталась «тихой», крестьянской, что лишний раз подтверждает её древнее, бытовое происхождение.