Фамилия Потоскуева хранит в основе нецерковное, мирское имя Потоскуй, которое давали на Руси наряду с крестильным. Имя образовано от глагола «тосковать» — горевать, скучать, предаваться унынию. Но смысл, который вкладывали родители, был противоположен буквальному: это охранительное имя-оберег. Называя сына Потоскуем, желали, чтобы беды и горести обошли его стороной, чтобы ему не пришлось тосковать. Считалось, что злые силы не тронут того, чьё имя уже «забрало» себе несчастье.

Менее вероятно, что в основе лежит прозвище Потоскуй, которое закрепилось за невесёлым, меланхоличным человеком. Такое прозвище могли дать взрослому, а не ребёнку, но в этом случае оно носило бы скорее описательный, чем обережный характер. Правдоподобнее выглядит первая версия: традиция охранительных имён была широко распространена в крестьянской среде, а глагол «тосковать» в диалектах имел и значение «плакать, причитать», что тоже вписывается в обережную семантику.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Потоскуева — дочь или жена Потоскуя. Такую форму могли закрепить за женщиной, но чаще она передавалась по мужской линии как отчество от отца. В русской ономастике модель «имя + -ев» — одна из самых распространённых, она встречается у фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й, как здесь.

Сама фамилия редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а бытовала в среде простых крестьян и посадских людей. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где была сильна традиция мирских имён. Однокоренные фамилии — Тоскуев, Потоскуев — тоже встречаются, но Потоскуева отличается приставкой «по-», которая усиливает значение: не просто «тоскующий», а «тоскующий сверх меры», «изнывающий от тоски». В имени Потоскуй эта приставка работала как оберег: чем сильнее «заряжено» имя, тем надёжнее оно отводит беду.

Историю фамилии можно проследить по писцовым книгам и ревизским сказкам, где фиксировались крестьянские семьи. Точных дат и известных носителей в открытых источниках мало, но это не умаляет ценности фамилии: она сохранила память о древнем обычае, когда имя служило не просто обозначением человека, а оберегом, защищавшим его от жизненных невзгод.