Фамилия Потаскуев образована от прозвища, которое звучит как глагол в повелительном наклонении. В основе лежит слово «потаскать» — то есть «таскать некоторое время», «носить». Такие фамилии на -уй, -ай (сравните: Потаскуй, Потаскай) редки и относятся к древнему пласту русских прозвищ. Они часто фиксировались в документах XVI–XVII веков в северных и центральных областях России, но со временем большинство из них превратилось в фамилии с суффиксом -ев, как в нашем случае.

Прозвище Потаскуй могло иметь несколько значений. Самое прямое — человек, который занимался переноской тяжестей: грузчик, носильщик, подёнщик на пристани или на ярмарке. В крестьянском быту «потаскать» означало и «поволочить», «протащить» — так могли назвать неуклюжего, медлительного человека, который тащит вещи волоком. Есть и другая, более образная версия: в диалектах «потаскать» иногда значило «побить», «отколотить». Тогда прозвище могло закрепиться за драчуном или, наоборот, за тем, кого часто били.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Потаскуев — сын Потаскуя. Такая модель словообразования характерна для русских фамилий, возникших из прозвищ на -уй, -ай, -ей. Аналогичные примеры — Толкаев (от «толкай»), Бросаев, Ковыряев. Все они редки и несут в себе отпечаток живой разговорной речи прошлого.

В переписных книгах и архивных записях фамилия встречается нечасто, что подтверждает её нераспространённость. Основные очаги бытования — Поволжье и южные регионы России, где сохранились старые прозвищные формы. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -уй/-ай описывается как характерная для северо-западных и центральных говоров, но Потаскуев может быть и более поздним переселенческим вариантом.

Таким образом, носитель фамилии Потаскуев — потомок человека, которого в XVI–XVII веках прозвали за работу, поведение или внешность. Это не дворянская и не священническая фамилия, а крестьянская или посадская, что делает её особенно ценной для изучения локальной истории и быта простых людей.