Фамилия Потыканый — редкий случай, когда прозвище не просто закрепилось, а сохранило свою первоначальную глагольную форму, почти как деепричастие. В русских фамилиях суффикс -аный обычно указывает на признак по действию: «тот, кого потыкали» или «тот, кто сам потыкал». Но в данном случае, скорее всего, перед нами не пассивное страдание, а активное прозвище.

Основа — глагол «потыкать», то есть «тыкать многократно, в разные стороны». В говорах это слово имело два основных значения. Первое — бытовое, даже насмешливое: так могли назвать человека, который постоянно тычет пальцем, указывает, суетится, не может усидеть на месте. Второе — ремесленное: «потыкать» означало делать частые удары, например, при ковке, при работе зубилом или при вышивке. Поэтому предок мог быть кузнецом, чеканщиком, сапожником (сапожники тыкали шилом) или портным — мастером, чья работа требовала множества точных, повторяющихся движений.

По модели образования фамилия типична для украинской и южнорусской традиции, где продуктивны прилагательные на -аний/-яний (Писаный, Тканый, Мазаный). В украинском языке «потыканий» — это ещё и «истыканный», «поколотый», что могло быть ироничным прозвищем для человека со следами оспы или рябым лицом.

Географически фамилия привязана к югу России и востоку Украины — районам, где активно смешивались русские и украинские говоры. Встречается она редко, и это не случайно: прозвище было слишком конкретным, «ситуативным», чтобы стать массовым. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые часто образовывались от крестильных имён и охватывали целые сёла, Потыканый остался точечным именованием одной семьи или даже одного человека, чья особенность запомнилась соседям.

Искать дворянские корни здесь бесполезно — фамилия явно крестьянская или ремесленная. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был мастеровым человеком: кузнецом, портным, сапожником, либо просто обладал беспокойным, «тычущимся» характером, за что и получил своё прозвище.