Фамилия Потыков происходит от прозвища Потык. В русских говорах слово «потык» имело несколько значений, и самое распространённое из них — деревянный колышек или заострённый стержень, которым размечали что-либо, например, границы участка или рядки при посадке. Прозвище Потык могли дать человеку высокому, худому и прямому, как кол, или же тому, кто занимался разметкой полей, изготовлением таких колышков. Вторая версия отсылает к глаголу «потыкать» — в некоторых диалектах это означало «ткнуть, сунуть, поместить куда-либо». В таком случае Потыком могли назвать неловкого, медлительного человека, который всё делает с запинкой, «тычком».

Модель образования фамилии типична для восточнославянской традиции: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Потыка» или «из рода Потыка». Фамилия Потыков, скорее всего, сформировалась в северных и центральных областях России, где слово «потык» бытовало в крестьянской среде. Встречается она и сегодня, но не относится к числу распространённых.

Интересно, что фамилия Потыков не связана с былинным героем Потыком (Михайло Потык), который известен по русским былинам. Фольклорный персонаж носил прозвище, образованное от другого корня — от слова «поток» или «поточить», что означало «странник» или «воин». Фамилия же, скорее всего, бытовая и прозаичная: предок носителя Потыкова мог быть плотником, земледельцем или просто обладателем характерной внешности.

В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с фамилией Потыков, но систематических записей по ней мало. В современной России носители фамилии живут в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение — именно оттуда шла колонизация этих регионов.