Фамилия Повенко звучит на украинский лад и, скорее всего, имеет украинское происхождение. Суффикс -енко — один из самых узнаваемых маркеров украинской ономастики. Он образует фамилии по модели «чей?» или «сын кого?», указывая на прямое родство. В XVI–XVIII веках такие фамилии были особенно распространены в Поднепровье, на Левобережной и Слободской Украине.

Основа фамилии — Пов- — вызывает больше вопросов. Самый прямой путь — связать её с глаголом «повити» (укр. «пов’язати», «сповити»), то есть спеленать младенца. В таком случае Повенко могло быть прозвищем повитухи или человека, который помогал при родах, либо же самого ребёнка, которого «повиття» (пеленание) связывало с каким-то обрядом. Но это скорее народная этимология.

Вероятнее, что перед нами усечённая форма от полного имени или прозвища. Например, от Повен — возможного варианта имени Павел (через диалектное «Повел» → «Повен»). В украинских говорах встречается переход звуков «л» в «в» (как «вовк» вместо «волк»), так что «Повен» могло быть народным произношением церковного имени. Тогда Повенко — «сын Пове́на».

Есть и третья версия: связь со словом «повинець» (укр. «обов’язок», «повинность») или даже с польским «powinny» — «обязанный», «должный». В таком случае прозвище Повен мог получить человек, исполнявший какую-то общественную повинность, или же тот, кто был «должником» по службе. Однако эта гипотеза менее убедительна из-за редкости такого словообразования.

Географически фамилия Повенко сегодня встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в России. В документах XVIII–XIX веков её можно было бы искать среди казацкой старшины или крестьян, так как суффикс «-енко» в то время ещё не закрепился исключительно за одной социальной группой.