Фамилия Повольнов образована от прозяища Повольный, а то, в свою очередь, — от глагола «поволить». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля у этого глагола несколько значений: «захотеть, пожелать», «позволить, дозволить» и даже «потакать». Смысловой стержень здесь — слово «воля», то есть свобода, простор в поступках, отсутствие неволи. В крепостной России у этого слова было и прямое социальное значение: «свобода от рабства, от крепостного состояния».

Из этого вытекает основная версия происхождения: прозвище Повольный могло указывать на человека, который не был крепостным, жил «по своей воле». Менее вероятно, но допустимо, что так называли того, кто имел власть «поволить» — то есть приказать или разрешить, что могло указывать на высокий чин. Однако более правдоподобной выглядит именно «вольная» версия: в народной среде прозвища часто отражали социальный статус или род занятий, а «вольный труд» и личная свобода были заметным отличием от основной массы крестьянства.

Понятие воли в народной культуре было глубоким и не сводилось к бытовой свободе. В фольклоре воля сближается с долей и судьбой, особенно когда речь идет о девушке и невесте: «Своя воля, своя и доля», «Ваша воля — наша доля», «Наша доля — Божья воля», «Волька моя, волюшка, горькая долюшка». Так что прозвище Повольный могло нести и оттенок личной судьбы, самостоятельного выбора, а не только юридической независимости.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель образования: так называли потомка по отцу. Повольнов — это буквально «сын Повольного», и со временем это отчество закрепилось как родовое имя. Форма с окончанием -ы («Повольновы») во множественном числе традиционно использовалась для обозначения всей семьи или рода в целом.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно: прозвищные фамилии формировались в разных регионах независимо, и без серьезных генеалогических изысканий можно говорить лишь о наиболее вероятной картине. Но основа фамилии — редкая и выразительная: она прямо отсылает к одному из ключевых понятий русского народного мировоззрения, где воля ценилась едва ли не выше богатства.