Фамилия Повольских — редкий образец русской фамилии, образованной по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск- во множественном числе. Окончание -их (а не -ие) указывает на севернорусское или сибирское происхождение: такие фамилии характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и территорий за Уралом, где закрепилась форма родительного падежа множественного числа («из дома Повольских»). Если бы фамилия оформлялась по литературной норме, она звучала бы как Повольский или Повольские, но вариант с -их застыл в документах и сохранил диалектную черту.

Основа фамилии — «Поволье» или «Повольский». Самое вероятное объяснение: прозвище или географическое указание на человека, жившего «по волью» — то есть на вольной, незакрепощённой земле, возможно, на окраине государства, где крестьяне не знали помещичьей власти. В русских говорах «поволье» означало свободу, приволье, простор. Прозвище Поволь мог получить вольный переселенец, беглый крестьянин или человек, поселившийся на свободных землях. Менее вероятна, но допустима связь с гидронимом — рекой Воля (такие названия встречаются в бассейне Волги и на севере), тогда Повольских — это выходец с реки Воли или из местности Поволье.

Социальный контекст фамилии прозрачен: в XVIII–XIX веках фамилии на -их/-ых чаще всего принадлежали государственным крестьянам и однодворцам — сословиям, не знавшим крепостной зависимости. Если предки Повольских действительно жили на вольных землях (например, в Поморье или на Урале), это объясняет и форму фамилии, и её смысл. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в крестьянской и мещанской среде, осев в основном в северных и восточных регионах России.

В написании фамилии встречается вариант Повольских (с буквой «и» в окончании) — это орфографическая норма, закрепившаяся в паспортных записях. В быту, особенно в устной речи, фамилию могли произносить и как Повольски́х с ударением на последний слог, что типично для фамилий этой модели. Сегодня носители фамилии Повольских встречаются редко, преимущественно в Пермском крае, Кировской области и на Урале — что косвенно подтверждает версию о происхождении с северных и вятских земель.