Фамилия Поворозная — редкий случай, когда окончание -ая не указывает на женский род, а входит в основу. Это полная форма прилагательного, типичная для украинских, польских и южнорусских фамилий (сравните: Шевченко — без изменений, но Поворозный / Поворозная — склоняются). Вопрос, который сразу возникает: от какого слова образована основа?

Корень здесь — «повороз». В украинском и польском языках «повороз» (powróz) означает верёвку, шнур, ремень. В старину так называли не просто любую верёвку, а чаще — скрученный ремень или плетёный шнур, которым подпоясывались или связывали что-то. Соответственно, Поворозный — это человек, имеющий отношение к верёвке: либо ремесленник, который их вил (верёвочник), либо тот, кто носил характерный пояс-повороз, либо, в переносном смысле, прозвище худого, жилистого человека — «верёвка».

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия — от глагола «поворозить» (погадать, поколдовать) в южнорусских говорах. Однако она слабее, потому что суффикс -н- в фамилии указывает на предметный признак («относящийся к верёвке»), а не на действие.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу: чаще всего встречается в Черкасской, Кировоградской и Полтавской областях Украины, а также в прилегающих районах России — в Белгородской и Курской областях. Это зона активного бытования украинского языка и смешанных говоров, где слово «повороз» было обиходным.

С точки зрения социальной истории, Поворозные в XIX веке — это преимущественно крестьяне и казаки. Фамилия не дворянская, не книжная, она возникла как уличное прозвище и закрепилась в документах при переписях. Интересно, что форма Поворозная (с окончанием -ая) встречается и у мужчин, и у женщин: в украинской традиции фамилии на -ый/-ая долго сохраняли родовое окончание, и мужчина мог писаться Поворозная, если так записали в метрике. Сегодня это чаще женский вариант, но в старых списках можно найти и мужчин-Поворозных.

Редкость фамилии (носителей — несколько тысяч человек в мире) делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Поворозная, ваши предки с большой вероятностью жили в центральной Украине или на юго-западе России, и их прозвище было связано с ремеслом или внешностью.