Фамилия Поворозный — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка, причём занятие довольно редкое. Корень здесь — «повороз» или «повороза» (в разных говорах). В украинском и южнорусском диалектах так называли верёвку, бечеву, ремешок, а в некоторых регионах — особый вид плетёного пояса или завязки. Поворозником, а значит, и будущим Поворозным, могли прозвать того, кто делал верёвки, торговал ими или постоянно пользовался в работе — например, бондаря, перевязывавшего бочки, или возчика, крепившего груз.

Суффикс -н- в основе указывает на принадлежность или характерный признак: Поворозный — это человек, связанный с поворозом, «верёвочный мастер». Форма на -ый (а не -ий) типична для украинской или южнорусской традиции образования фамилий из прилагательных. В русском языке фамилии на -ый чаще встречались на юге и западе, в то время как на севере и в центре закрепилась форма на -ов/-ев. Это сразу выдаёт географию: скорее всего, фамилия сложилась в среде украинских казаков или крестьян Черниговщины, Полтавщины, Харьковщины, а также в прилегающих областях России — Курской, Белгородской, Воронежской.

Интересно, что слово «повороз» могло иметь и переносное значение — так называли хитреца, изворотливого человека (от «вить верёвки» в смысле «обманывать»). Однако для фамилии более вероятно прямое, ремесленное толкование: прозвища по профессии давали чаще, чем по черте характера. В пользу этого говорит и то, что в старых переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются записи о «поворозниках» как о мастерах верёвочного дела.

Сравните с однокоренными фамилиями: Поворознюк (украинский вариант с типичным суффиксом -ук, означающим «сын поворозника»), Поворозников (русская форма на -ов). Поворозный стоит особняком — он сохранил исходную форму прилагательного, без дополнительных суффиксов, что делает его более архаичным. Эта фамилия не из числа самых распространённых, но её носители встречаются и в России, и на Украине, причём часто с ударением на второй слог: Поворо́зный.