Фамилия Пойман — редкий случай в русской ономастике, где прозвище, данное за конкретный поступок, стало наследственным именем. В отличие от большинства фамилий, образованных от имени, профессии или внешности, эта напрямую связана с глаголом «поймать». Скорее всего, предок получил такое прозвище после какого-то памятного случая: поймал вора, сбежавшее животное или редкую рыбу. В крестьянской среде, где каждый человек был на виду, яркое событие легко закреплялось в качестве уличного прозвища, а затем переходило к детям.

Словообразовательная модель проста: основа глагола «пойма-» плюс нулевой суффикс. Такие «глагольные» фамилии (сравните: Гуляй, Жги, Бей) в русском языке встречаются нечасто и обычно указывают на то, что прозвище было дано уже взрослому человеку за конкретный, часто разовый, поступок. Суффикс -ан в данном случае не уменьшительный, а скорее разговорный, просторечный, характерный для кратких прозвищ (ср. «пойман» как усечённое причастие).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где форма «пойман» (вместо литературного «пойманный») могла употребляться в живой речи. Встречается она крайне редко, преимущественно в среде бывших крестьян, что неудивительно: в дворянских или купеческих родах такие «бытовые» прозвища почти не закреплялись документально.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить, что в основе лежит не глагол, а диалектное слово «пойма» (пойменный луг), но это маловероятно: в таком случае фамилия звучала бы как Поймин или Поймов. Прямая связь с глаголом «поймать» — единственное логичное объяснение, подтверждаемое словообразованием и бытовой логикой прозвищ.

Известных носителей с этой фамилией в истории почти нет — она слишком редкая, чтобы попасть в справочники. Но именно эта редкость и делает её ценной для потомков: она сохранила память о конкретном, живом случае из жизни предка, а не о типовом ремесле или имени.