Основой фамилии Позняковская послужило мирское имя Позняк. Фамилия Позняковская является украинизированным вариантом русской фамилии Позняков, которая восходит к мирскому имени Позняк. Нецерковное имя Позняк образовано от нарицательного «поздний». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Позняк, со временем получил фамилию Позняковская.