Фамилия Позняковская — это украинизированный вариант русской фамилии Позняков, и в её основе лежит нецерковное имя Позняк. Такие имена на Руси давали не при крещении, а в быту, чтобы отличить человека среди однофамильцев, и они часто отражали особенности его появления на свет или характера. Позняк — прямое указание на то, что человек родился поздно, возможно, последним ребёнком в семье или появился на свет уже в зрелом возрасте родителей. Впрочем, иногда прозвище закреплялось и за тем, кто был медлителен, «поздний» в делах.

Слово «поздний» в древнерусском языке звучало как «поздний» или «позний», отсюда и форма Позняк. Интересно, что имя это было широко распространено в старину, о чём говорят сохранившиеся записи: в новгородских и московских документах XV–XVI веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким именем. Позже от имени Позняк образовались фамилии Позняков, Позняковский, а на украинских землях, где суффикс -ський был особенно продуктивен, закрепилась форма Позняковская.

Модель образования здесь прозрачна: к основе Позняк добавили сначала патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность отцу), а затем адаптировали окончание под польско-украинскую традицию с суффиксом -ск-. Такие фамилии в старину носили в основном дворяне и шляхта, но со временем они распространились и среди других сословий. В случае с Позняковской, скорее всего, перед нами потомок человека по имени Позняк, который жил на территории современной Украины или в пограничных с ней областях, где фамилии на -ский/-цкий были нормой.

Несмотря на кажущуюся простоту, у фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах «позняком» называли поздние всходы или поздний урожай, поэтому прозвище могло закрепиться за земледельцем, чьи поля созревали позже соседских. Эта гипотеза менее правдоподобна, но полностью отбрасывать её нельзя — ономасты отмечают, что прозвища от сельскохозяйственных терминов были не редкостью.

Что важно для носителя фамилии: Позняковская — это не случайный набор звуков, а память о конкретном человеке, которого современники называли Позняком. Фамилия сохранила архаичное слово, вышедшее из живого употребления, и сегодня она звучит как мостик из современности в XV век, когда имя Позняк было обычным делом. Встречается она преимущественно в западных регионах России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнорусские корни и связь с польской ономастической традицией.