Фамилия Позняков напрямую связана с мирским именем Позняк, которое в древности давали человеку, родившемуся позже ожидаемого срока или просто последним в семье. В основе лежит нарицательное «поздний», и такое прозвище было распространено на Руси задолго до появления обязательных фамилий. Не стоит искать здесь какого-то тайного смысла: имя фиксировало порядок появления детей, как, например, Первак или Шестак, и со временем закрепилось за родом.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Позняков — это буквально «сын Позняка». Модель образования типична для русских фамилий, сформировавшихся из отчеств в XV–XVII веках. Однако у этой фамилии есть и аристократическая ветвь, что делает её историю более насыщенной. Известный дворянский род Позняковых ведёт начало с конца XVI века, а его основателем называют дьяка Семёна Познякова, упоминаемого в документах 1637 года. Его сын Иван пошёл по служебной лестнице выше: стал дворянином московским и сотником московских стрельцов в 1650 году. Род был внесён в VI и II части родословных книг сразу четырёх губерний — Смоленской, Калужской, Нижегородской и Тверской, что говорит о его прочном положении и разветвлённости.

Среди носителей фамилии встречаются люди, оставившие след в культуре. Купец Василий Позняков известен своим «Хождением по святым местам» — сочинением, описывающим паломничество. Писатель Николай Иванович Позняков работал для детской аудитории, выпустив сборники стихов и рассказов «Почитать бы» и «Детский праздник». Эти примеры показывают, что фамилия бытовала в разных сословиях — от дьяков и стрельцов до купцов и литераторов, что не редкость для старинных русских родов, где одна ветвь могла получить дворянство, а другая оставаться в посадских или крестьянских слоях.