Фамилия Позняка — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается важнее этимологии. Это не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а украинская или белорусская форма, застывшая в родительном падеже. Если разобрать её по модели, то перед нами не что иное, как «сын Позняка» или «из рода Позняков». Такое окончание (-а) характерно для восточнославянских фамилий, особенно в западных областях Украины и на юге Беларуси, где в документах и устной речи закрепилась форма «чей?» — Позняка.

Основа фамилии — прозвище Позняк. Оно происходит от прилагательного «поздний»: так могли назвать ребёнка, родившегося поздно вечером, в конце дня, или же последнего, запоздалого сына в большой семье. В крестьянском быту, где детей рожали много и часто, прозвища по времени рождения были естественны — наряду с Поздняковым, Вечеровым или Носковым. Учитывая, что фамилия не получила типичного русского суффикса -ов, а сохранилась в форме родительного падежа, её носители, скорее всего, происходят из регионов, где украинская или белорусская ономастическая традиция была сильна.

Интересно, что в русских говорах слово «позняк» могло означать и нечто иное: запоздалый человек, медлительный, либо, в некоторых диалектах, — поздний сорт овощей или плодов. Однако вряд ли прозвище давали по сорту капусты — бытовое объяснение через время рождения остаётся самым правдоподобным. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -а (Позняка, Головня, Коротка) отнесены к украинской модели, где патронимическая форма срослась с окончанием без дополнительных суффиксов.

С социальной точки зрения, Позняки — это не дворянский род, а крестьянская или казацкая фамилия. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются прозвища Позняк, что подтверждает её древность и связь с вольными людьми. Если ваш предок носил фамилию Позняка, он, скорее всего, жил на территории современной Украины или юга Беларуси, а фамилия передалась в той форме, в какой её записал местный писарь: «Петр Позняка» — то есть Петр, сын Позняка.