Фамилия Позняева — женская форма фамилии Позняев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Позняй. В русской ономастике эта модель образования одна из самых прозрачных: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Позняев — потомок человека по прозвищу Позняй.

Само прозвище Позняй — от слова «поздний». Так в старину называли ребёнка, родившегося поздно, когда у родителей уже были взрослые дети, или же младенца, появившегося на свет в поздние сроки (например, в конце года, под зиму). В русских говорах слово «позняк» означало также «последыш», «запоздалый». Поэтому Позняй — это не столько про опоздания, сколько про позднее рождение.

Фамилия Позняев — редкая и локальная. По данным исторических источников, она встречалась в основном в центральных и южнорусских регионах, особенно в рязанских, тамбовских и воронежских землях. В этих краях слово «поздний» в прозвищах было распространено: отсюда же фамилии Поздняков, Поздеев, Позднышев. Позняев стоит в этом ряду, но с другим суффиксом — не -як/-як, а -яй, что делает форму более архаичной.

Интересно, что в некоторых говорах «позняй» могло быть ироничным прозвищем медлительного или неповоротливого человека. Но основная версия всё же — поздний ребёнок. В крестьянской среде, где каждый работник был на счету, рождение «позднего» сына или дочери воспринималось как особенность, которая закреплялась в прозвище, а затем и в фамилии.

С точки зрения словообразования, фамилия Позняева (и Позняев) принадлежит к типичной русской модели на -ев, но основа на -яй встречается реже, чем основы на -як или -ик. Это делает её отличительной среди однокоренных фамилий. Если ваш предок носил фамилию Позняев, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, а его пращур был «поздним» ребёнком в семье.