Фамилия Преснухин образована по простой и понятной модели: от прозвища Преснуха, которое унаследовал сын, а затем и внук. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Преснухин буквально значит «сын Преснухи», «из семьи Преснухи». Это типичная схема для русских фамилий, закрепившихся в XV–XVII веках, когда прозвище главы семьи становилось родовым именем для потомков.

Что стояло за прозвищем? Преснухой в старину называли изделия из пресного теста — от прилагательного «пресный», то есть не имеющий резкого, ясно осознаваемого вкуса, кроме разве небольшой сладковатости или приторности. Скорее всего, Преснухой прозвали человека, который пёк и продавал такую выпечку: лепёшки, пироги, хлебцы. Ремесленные прозвища были распространены повсюду, они цепко держались за человека и легко переходили на его детей.

Но есть и вторая версия, более редкая и любопытная. В некоторых говорах «пресным» называли лес, где росла болотная, редкослойная, рыхлая, несмолистая сосна. Такой лес считался плохим, негодным для строительства. Если человек жил в подобной местности или владел таким участком, его тоже могли дразнить Преснухой — по месту жительства, а не по занятию. Эта версия менее вероятна, потому что прозвища по ремеслу встречаются чаще, чем по качеству леса, но полностью исключать её нельзя.

Одно из первых упоминаний родственных именований относится ко второй половине XVI века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского, где собраны древнерусские имена и прозвища, встречаются следы этой основы. Это говорит о том, что прозвище не было случайным или единичным — оно бытовало в разных землях, и фамилия Преснухин могла возникнуть независимо в нескольких местах.

Сама фамилия редкая, она не вошла в число массовых русских фамилий. Это скорее локальное, семейное имя, которое сохранилось благодаря тому, что прозвище закрепилось за конкретным родом. Носители фамилии сегодня могут обнаружить её следы в документах XVII–XIX веков, где встречаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией, — но систематических данных о географии распространения нет, и утверждать что-то определённое о сословной принадлежности предков нельзя.