Фамилия Преснухина образована от прозвища Преснуха, которое ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Преснухой в старину называли различные изделия из пресного теста (от слова «пресный» — «не имеющий никакого резкого, ясно осознаваемого вкуса, кроме разве небольшой сладковатости или приторности»). Вероятно, Преснухой называли человека, который занимался изготовлением и продажей выпечки. Однако нельзя исключить, что Преснухой прозвали человека, жившего в пресном лесу, то есть в том, где росла болотная, редкослойная, рыхлая, несмолистая сосна. Одно из первых упоминаний родственных именований относится ко второй половине XVI века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксированы Преснецовы, что подтверждает древность корня.

Разбираем словообразовательную модель. В основе фамилии лежит прозвище Преснуха, к которому добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: Преснухин — сын Преснухи, а Преснухина — женская форма. Эта модель встречается чаще в северных и центральных русских говорах, где прозвища на -уха были особенно распространены. Суффикс придает фамилии оттенок просторечности и бытовой близости, что типично для прозвищ, данных по роду занятий или месту жительства.

Корень «пресн-» имеет два самостоятельных значения, которые могли породить прозвище независимо друг от друга. Первое — кулинарное: пресное тесто без закваски, из которого пекли лепешки, пироги и хлеб для повседневной еды. Человек, который пек и продавал такую выпечку, получал прозвище Преснуха — так же, как мастера по другим продуктам становились Блинниками или Калачниками. Второе — лесное: «пресный лес» в архангельских и вологодских говорах означал сосну, растущую на болоте, с рыхлой и несмолистой древесиной. Тот, кто жил в таком лесу или рубил его, тоже мог получить это прозвище. Какая версия правдоподобнее? Кулинарная выглядит более убедительной, поскольку прозвища по ремеслу встречались чаще, чем по типу леса, да и связь с повседневной едой была ближе простому человеку.

Любопытно, что фамилия Преснухина сохранила архаичное окончание -а в женской форме, что типично для исконно русских фамилий, не затронутых позднейшей унификацией. В документах XIX века встречаются варианты написания Преснухин и Преснухина, причем вторая форма нередко использовалась и для мужчин в качестве отчества, что говорит о живом бытовании прозвища вплоть до недавнего времени. Родственные фамилии — Преснецов, Пресняков, Преснухин — все восходят к одному корню, но разошлись по разным суффиксальным моделям, что указывает на независимое возникновение в разных регионах.

Итог: фамилия Преснухина — это память о прозвище, которое могло принадлежать либо пекарю, торговавшему пресным хлебом, либо жителю болотистой местности с пресным лесом. Потомок человека, обладающего прозвищем Преснуха, со временем получил фамилию Преснухина.