Фамилия Прибавин — редкий случай, когда основа прозвища прозрачна, а вот мотивация неочевидна и заставляет задуматься. Корень здесь — глагол «прибавить». В старину так могли назвать человека по нескольким совершенно разным причинам. Самая прямая версия: прозвище Прибава давали ребёнку, родившемуся в семье, где уже были дети, — как бы «прибавление» в семействе. Это типичная модель для древнерусских некалендарных имён (сравните с фамилиями Первушин, Третьяков, Жданов).

Однако возможен и иной, бытовой сценарий. Прозвище Прибава или Прибавка мог получить человек, который любил прибавлять, то есть преувеличивать, рассказывать небылицы. Или, наоборот, торговец, который «прибавлял» товар к весу (обвешивал в свою пользу). В ономастике есть параллели: фамилия Прибавкин фиксируется в писцовых книгах, и там явно прослеживается связь с личным именем-прозвищем.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Прибавин, то есть сын Прибавы. Модель типична для фамилий, образованных от основ на -а, -я. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале, что косвенно подтверждает её крестьянское происхождение: прозвища такого рода чаще всего закреплялись в среде черносошных крестьян, а не дворянства.

Стоит отметить, что в дореволюционных метрических книгах встречается и вариант написания Прибавинъ, и единичные случаи Прибавкин. Вторая форма архаичнее, но обе ведут к одному прозвищу. Никакой связи с арифметикой или математическими способностями фамилия не имеет — это чисто бытовое или семейное именование.