Фамилия Прибавина образована от мужской формы Прибавин, а та, в свою очередь, — от прозвища Прибава. В древнерусском языке слово «прибава» означало «прибавление», «прирост», «увеличение». Чаще всего так называли позднего, долгожданного ребёнка, который родился, когда в семье уже были взрослые дети. Такое имя-прозвище давали не в насмешку, а с оттенком радости: «прибавка в семействе». В некоторых говорах «прибавой» могли называть и приданое невесты, но для прозвища это значение менее вероятно — обычно бытовые термины реже становились личными именами.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Прибавин — сын Прибавы. Это типичная модель русских фамилий от основ на -а, -я. Географически фамилия встречается рассеянно, заметных гнёзд нет, но чаще всего её носители жили в центральных и северных губерниях России — там, где хорошо сохранялась традиция «домашних» некалендарных имён. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Прибавка или Прибава, но в фамильной форме Прибавин фиксируется преимущественно с XIX века, когда фамилии закрепились у всех сословий.

Интересная деталь: фамилия Прибавина не имеет отношения к глаголу «прибавить» в современном бытовом смысле (прибавить скорость, прибавить соли). В основе лежит именно существительное, а не глагольная форма. Это отличает её от фамилий вроде Прибавкин, где суффикс -к- мог указывать на уменьшительную форму прозвища. У Прибавиных исходное прозвище звучало как полное, не уменьшенное — Прибава.