Фамилия Прико — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. Если вы встретили эту фамилию в России, с высокой вероятностью её носитель — потомок переселенцев с Балкан или из Причерноморья. В русской ономастике фамилии с конечным -о, да ещё и с ударением на последний слог, почти всегда заимствованы: это либо украинское влияние, либо, что вернее для Прико, следы молдавского, болгарского или греческого происхождения.

Основа фамилии — сокращённая форма личного имени Прико. В южнославянских языках (болгарском, сербском) и в молдавском/румынском Прико — это уменьшительное от Присоп, Присопе (греческое имя Прокопий, означающее «преуспевающий», «успешный»). Действительно, в греческой и балканской традиции имя Прокопий сокращалось до Прико, а затем превращалось в фамилию. Таким образом, предок человека по фамилии Прико мог быть Прокопием, которого в быту звали просто Прико.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем от глагола «прикать» (в говорах — «приставать», «докучать»), но она слаба: слово это редкое, а фамилия Прико почти не встречается в центральных русских регионах, где такие прозвища давали. География фамилии говорит сама за себя: в дореволюционных метриках Прико фиксируется в Бессарабской губернии, в Одессе, в Таврической губернии — там, где жили болгарские и молдавские колонисты. Поэтому версия с именем Прокопий намного правдоподобнее.

Интересная деталь: в украинском языке фамилия могла бы быть записана як Прико, но в русской традиции она осталась без изменений, что и выдаёт её нерусское происхождение. Суффикса -ов или -ин здесь нет, потому что фамилия не образовывалась по русской модели «чей?» — она пришла уже готовой, как прозвище-имя. Так что если ваша фамилия Прико, скорее всего, ваши предки были православными греками, болгарами или молдаванами, носившими имя Прокопий.