Фамилия Прий — редкий случай, когда перед нами почти наверняка не исконно русская, а польская или украинская фамилия, записанная в упрощённой форме. Её основа — польское слово «przy» (читается как «пши»), означающее «при» или «возле». В польской ономастике существовала фамилия Przyj, которая при переносе в русскую письменность потеряла польскую графику и стала записываться на слух — как Прий. В украинском варианте фамилия могла возникнуть от диалектного «прий» — сход, убежище, пристанище.

Версия с происхождением от прозвища менее вероятна, но возможна: в русских говорах «прий» не фиксируется как самостоятельное слово. Если же отталкиваться от украинского «прий» (приём, приход), то фамилию мог получить пришлый человек, которого приняли в общину, или тот, кто давал приют.

Географически фамилия Прий встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в приграничных с Польшей районах Беларуси. В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами из западных губерний в XIX–XX веках.

Словообразовательная модель проста: фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её иноязычное происхождение. Она сохранила форму чистого прозвища или географического указания, без дополнительной русификации. В польском варианте фамилия могла писаться как Przyj, а в украинском — Прий, с ударением на последний слог.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна. В польской среде её могли носить и крестьяне, и мелкая шляхта, но из-за редкости фамилии точных данных нет. В ревизских сказках и метрических книгах западноукраинских губерний фамилия Прий встречается в основном среди крестьянского населения.

Если ваш предок носил фамилию Прий, с наибольшей вероятностью он происходил с территории современной Западной Украины или Восточной Польши, а сама фамилия могла указывать либо на место жительства («живущий при чём-то»), либо на человека, который давал приют странникам.