Фамилия Прийма восходит к прозвищу Примак (Приймак), которое, в свою очередь, образовано от диалектного глагола «примать» - «принимать». В старину Примаком называли зятя, принятого в дом тестем. Фамилия Прийма является украинской; утрата согласного К – следствие исторических изменений в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Приймак, со временем получил фамилию Прийма.