Фамилия Приймачук напрямую связана с украинским прозвищем Приймач, и, чтобы понять её смысл, нужно разобраться в многозначности этого слова. В основе лежит глагол «приймати» — «принимать», который в разных контекстах означал и «получать, брать в своё ведение», и «давать приют», и «воспринимать, усваивать что-либо». Отсюда и веер возможных значений прозвища, которое могли дать разным людям.

Самый очевидный слой значений — социальный. Приймачем чаще всего называли зятя, которого приняли в дом жены, то есть принятого в семью на правах сына. Это очень распространённая практика в украинской и белорусской деревне, где земля и хозяйство ценились превыше всего. Но прозвище могло закрепиться и за гостеприимным хозяином, который всегда рад гостям, и за человеком, воспитавшим неродного, приёмного ребёнка. Реже, но всё же вероятно, что Приймачем звали умного, толкового и сообразительного человека, который, как говорится, «всё схватывает на лету» — то есть хорошо воспринимает и усваивает новое.

Есть и другая, более редкая и узкая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Она отсылает к украинскому существительному «прийма» — так называли шесть больших струн в бандуре. Если прозвище произошло от этого слова, то Приймач — это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий. Так могли прозвать мастера, который делал бандуры, либо самого музыканта, который на них играл. Эта версия менее распространена, но она придаёт фамилии неожиданный культурный оттенок, связывая её с кобзарскими традициями.

Суффикс «-чук» в фамилии Приймачук — типичный украинский патронимический показатель, который означает «сын» или «потомок». По такой модели образованы тысячи фамилий на западе Украины, особенно в Подолье и на Волыни. Изначально форма Приймачук означала «сын Приймача», то есть указывала на прямого потомка человека, носившего это прозвище. Со временем, когда прозвище закрепилось как семейное именование, оно перешло в разряд фамилий и потеряло прямую связь с личными качествами предка.

Таким образом, фамилия Приймачук — это классический образец украинской патронимической фамилии, в основе которой лежит прозвище, отражающее либо семейный уклад, либо личные качества, либо, в редком случае, профессию предка. Какой из вариантов верен для конкретного рода, теперь сказать сложно, но каждый из них даёт живоё представление о человеке, который жил несколько веков назад и дал начало этой фамилии.