Фамилия Приймачев звучит так, будто в её основе лежит приказ — «прими!» — и доля истины в этом есть. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта отсылает к прозвищу, связанному с действием или социальным положением. Основа — «приймак» (или «примак»), так в южных и западных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии называли зятя, принятого в дом жены. Мужчина, который после женитьбы переходил жить к родителям невесты, становился «приймаком» — работником в чужом хозяйстве. Положение это было незавидным, часто зависимым, поэтому прозвище Приймак (или Примак) могло закрепиться и за тем, кто просто прибился к чужой семье или общине.

Суффикс «-ев» в фамилии Приймачев указывает на русскую адаптацию исходного прозвища. Форма «Приймач» (без суффикса «-ак») встречается реже, но тоже возможна: в некоторых говорах «приймач» означало то же самое — принятого в дом зятя. Таким образом, фамилия буквально отвечает на вопрос «чей?» — сын или потомок Приймака (или Приймача).

В украинском языке фамилия Приймак — одна из самых распространённых. В русском же варианте Приймачев она встречается нечасто и имеет отчётливый южнорусский или украинский след. Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям и к Кубани — регионам, где исторически был высок процент переселенцев с Украины. Встречаются и варианты написания: Примаков (от «примак») — более обрусевшая форма, а Приймачев сохраняет исходное «й», выдающее диалектное произношение.

С точки зрения социального контекста, фамилия не аристократическая. Она из разряда «бытовых» прозвищ, которые давали не по роду занятий, а по семейному положению или жизненной ситуации. Предок-носитель фамилии почти наверняка был крестьянином или казаком, и его прозвище — не оскорбление, а констатация факта: он вошёл в род со стороны, «принялся» в дом. В этом смысле Приймачев — фамилия, которая хранит память о древней традиции брачных союзов, когда мужчина менял свой род на род жены.