Фамилия Приймачок — один из тех случаев, когда прозвище или род занятий превратились в фамилию почти без изменений, лишь с уменьшительным оттенком. В её основе лежит украинское слово «приймак» (или «приймач»). На востоке Украины и в южнорусских говорах так называли зятя, которого приняли в дом жены, — мужчину, который после женитьбы жил в семье невесты, нередко вел хозяйство тёщи и свёкра и брал их фамилию или становился «принятым» в род. Суффикс -ок в фамилии Приймачок — уменьшительный, но не обязательно «маленький приймак»; в украинской ономастике такие суффиксы часто добавляли к прозвищам, чтобы подчеркнуть молодость или недавний переход в статус приймака. То есть Приймачок — это, скорее всего, «сын приймака» или «тот, кого приняли недавно».

Вторая, менее распространённая версия — профессиональная. В некоторых диалектах «приймач» означало приёмщика, сборщика чего-либо (например, податей или оброка). Но здесь важно: фамилия Приймачок, а не Приймак. Форма с суффиксом -ок характерна именно для украинских и западнорусских фамилий, где она маркирует не столько профессию, сколько лицо по характерному признаку. Поэтому версия с зятем-приймаком выглядит намного правдоподобнее — она бытовая, живая, и таких фамилий много: Приймак, Прийменко, Приймаченко.

Географически фамилия Приймачок тяготеет к западной Украине, особенно к Волыни и Подолью, реже встречается в Беларуси и на юге России (Кубань, Ростовская область — зоны переселения украинцев). В польских метриках XVIII–XIX веков тоже попадаются Przujmaczek — это следствие униатского влияния и миграций. В России фамилия редкая, почти не встречается за пределами регионов с плотным украинским населением.

Интересная деталь: суффикс -ок в фамилиях часто «съедал» ударение, сдвигая его на первый слог. Так, Приймачок в разговорной речи может звучать как «ПрИймачок», хотя исходное слово «приймАк» имеет ударение на последний слог. Это типично для украинских фамилий на -ок: сравните с КовальчОк, ШевчОк — ударение почти всегда на последнем слоге, но в быту его могли смещать.

Сословной принадлежности у фамилии нет: приймаками были и крестьяне, и казаки, и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XIX века Приймачки чаще всего числятся как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как казаки (например, в Черниговской губернии). Если вы ищете корни, стоит смотреть именно на украинские метрические книги второй половины XIX века — там фамилия уже устоялась и передавалась по мужской линии.