Фамилия Приймук — это классический пример украинской фамилии, образованной от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Прийма, которое ведет начало от украинского глагола «приймати» — «принимать», «получать», «давать приют». Проще говоря, Приймой могли назвать человека по нескольким разным причинам, и каждая из них по-своему интересна.

Самый очевидный пласт значений связан с характером или поведением человека. Приймой могли прозвать гостеприимного хозяина, который всегда рад гостям и охотно дает им кров. Либо того, кто взял на воспитание чужого, приемного ребенка — на Украине такое родство называли «приймацтвом». Но есть и третья трактовка: глагол «приймати» также означал «воспринимать, усваивать», поэтому прозвище могло закрепиться за толковым, сообразительным человеком, который всё схватывает на лету.

Впрочем, существует и другая, менее известная версия, которая уводит нас в сторону музыки. Дело в том, что в украинском языке словом «прийма» называли шесть больших струн в бандуре. Если прозвище возникло из этого значения, то перед нами типичное «профессиональное» именование: Приймой могли величать либо мастера, который изготавливал бандуры, либо самого музыканта, игравшего на этом инструменте. Эта версия менее распространена, но она добавляет фамилии неожиданный и яркий оттенок, связывая её с народной культурой и ремеслом.

Словообразовательная модель здесь предельно прозрачна и типична для западноукраинских земель. Суффикс -ук (-юк) в украинской ономастике указывает на потомка: Приймук — это буквально «сын Приймы», «тот, кто из рода Приймы». Такая модель была особенно распространена на Правобережной Украине, в частности на Подолье и Волыни. Со временем прозвище, которое использовалось для одного человека, закрепилось за его детьми и внуками, превратившись в устойчивую фамилию. Так потомок человека по прозвищу Прийма — будь то хлебосольный хозяин, приемный отец или бандурист — стал носить фамилию Приймук.