Фамилия Приймов — одна из тех, где ударение решает всё. Если оно падает на последний слог (Приймо́в), перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ов, образованная от прозвища. Если же ударение на первый (При́ймов), это может указывать на украинское или белорусское происхождение, где фамилии на -ов нередко возникали из форм родительного падежа.

Скорее всего, основа — глагол «принять» или «приимать» (старая форма «приймать»). Прозвище Прийма могли дать приёмному ребёнку, которого взяли в семью «приймаком». В южных и западных губерниях Российской империи так называли зятя, принятого в дом жены (приймак, приёмыш). Фамилия Приймов буквально означает «сын приймака» или «потомок того, кого приняли». Это нередкий случай, когда фамилия фиксирует социальный статус или семейную историю предка.

Интересно, что в украинском языке слово «прийма» имеет и другое значение — «приём, способ», но вряд ли оно легло в основу прозвища: гораздо логичнее бытовая ситуация с усыновлением или свойством. Встречается и вариант Приймак — фамилия той же модели, но с другим суффиксом.

Географически Приймовы чаще всего встречаются на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Украине. В дореволюционных переписях фамилия попадалась среди крестьян и казаков — сословий, где обычай «приймачества» был особенно распространён из-за нехватки рабочих рук в хозяйстве.

С точки зрения словообразования, фамилия Приймов стоит в одном ряду с такими, как Примаков, Приёмов, Примак. Все они — отголоски одного корня, но разное окончание указывает на региональные особенности: -ов — русский вариант, -ак — украинский или белорусский.