Фамилия Приседко — редкий пример того, как в основе фамилии лежит не имя и не профессия, а конкретное бытовое движение или положение. Её корень — глагол «приседать» или «присесть». В большинстве русских говоров «присесть» означало не просто опуститься на корточки, а сделать это быстро, украдкой, ненадолго. Отсюда и прозвище Приседко — так могли назвать человека, который часто присаживался отдохнуть в работе, либо того, кто имел привычку сидеть на корточках (в некоторых регионах это называли «сидеть приседкой»).

Суффикс -к- в данном случае уменьшительно-ласкательный или прозвищный: Приседко — «маленький приседающий» или «тот, кто всё время приседает». Модель образования проста: от основы глагола (присед-) с помощью суффикса -к- и окончания -о. Такие фамилии на -ко (Приседко, Поседко, Сидко) характерны для украинской и южнорусской ономастики, особенно для Черниговщины, Полтавщины и прилегающих областей. Вторая версия, менее вероятная, возводит фамилию к слову «присед» — в некоторых говорах так называли низкую скамейку или чурбан для сидения. Тогда прозвище мог получить плотник, делавший такие скамейки, или человек низкого роста, которого сравнивали с приседом.

Важная деталь: фамилия не имеет отношения к польскому «przysiad» (приседание в спорте) — это позднее заимствование. В русских документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Приседко в писцовых книгах по Рязанскому и Тульскому краям. Это указывает на то, что фамилия бытовала в зоне перехода северных говоров в южные, где активно работала модель на -ко. В отличие от фамилий Приседов или Приседкин, которые образованы через патронимический суффикс (-ов, -ин), Приседко сохранило исходное прозвище почти без изменений — как застывшую форму имени в именительном падеже.

Социальный контекст: носители фамилии Приседко в XIX веке — преимущественно государственные крестьяне и однодворцы южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если искать однокоренные аналоги, то ближе всего фамилии Поседко (от «посидеть») и Сидко (от «сидеть»), но Приседко отличается приставкой при-, которая добавляет значение кратковременности или неполноты действия.