Фамилия Присецкая — почти наверняка вариант фамилии Присецкий, образованной по польской или западнорусской модели. Суффикс -цк-/-ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не столько на сословие, сколько на географическую привязку: такую фамилию давали по названию имения, местечка или усадьбы. В русской среде фамилии на -ский часто получали выпускники духовных семинарий, но в случае с Присецкими более вероятна связь с топонимом.

Основа «Присек-» или «Присец-» ведёт к нескольким возможным корням. Самый прямой — от глагола «присекать» (в значении «отсекать», «рубить» или «пресекать»). В старину «присек» называли участок леса, отведённый под рубку, или место, где лес вырублен и выжжен под пашню. Человек, живший у такого присека или владевший им, получал прозвище Присек, а его потомки — фамилию Присецкие. Второй вариант — от названия населённого пункта, например Присеки (такие деревни есть в Беларуси и на западе России). Уроженец такого села становился Присецким.

Мужской вариант Присецкий встречается в документах XIX века среди мелкой шляхты и однодворцев юго-западных губерний (Могилёвской, Витебской, Волынской). Женская форма Присецкая, соответственно, закрепилась за женщинами из этих родов. Если семья была крестьянской, фамилию могли дать после отмены крепостного права по месту жительства — по деревне Присеки.

В написании возможна путаница: фамилии Присецкий и Приседский иногда смешивают, хотя вторая образована от «присесть» и имеет другое значение. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Присе́цкая.