Фамилия Приставакина — женская форма, а её основа, Приставакин, восходит к прозвищу или мирскому имени Приставака. Разберём, что скрывается за этой не самой частой, но выразительной фамилией.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная: суффикс -ака. В русских фамилиях он встречается не так часто, как -ов или -ин, и обычно указывает на прозвище, образованное от глагола со значением активного, иногда навязчивого действия. Сравните: Кричака (от «кричать»), Гуляка, Вертяка. Приставака — тот, кто пристаёт, докучает, навязчиво просит или не отходит с просьбами. В старину такое прозвище мог получить назойливый проситель, приставучий ребёнок, а то и человек, который постоянно «приставал» с делами к начальству или соседям.

Вероятнее всего, прозвище Приставака давалось не как оскорбление, а как бытовая характеристика — меткая и запоминающаяся. Могло оно относиться и к служилому человеку: в древнерусском языке «пристав» — это должностное лицо, приставленный для надзора или сопровождения. Тогда Приставака — уменьшительная или ироничная форма: мелкий пристав, помощник пристава. Эта версия правдоподобнее, потому что в основе лежит не глагол «приставать» (докучать), а «приставить» (назначить). В таком случае предок был человеком при должности, возможно, низшего звена администрации или суда.

Фамилия Приставакин (а затем и Приставакина) образована по типичной модели: к основе на -а добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Приставакин, то есть сын или потомок Приставаки. Географически такие фамилии чаще встречаются в северных и центральных областях России, где была распространена модель прозвищ на -ака. Однокоренные фамилии — Приставов, Приставкин — подтверждают, что корень «пристав» был востребован в русском именослове.

Таким образом, Приставакина — фамилия, в основе которой лежит либо бытовое прозвище навязчивого человека, либо, что более надёжно, указание на род занятий предка, связанного с должностью пристава. Редкий суффикс делает её заметной среди других русских фамилий.