Фамилия Притулинский — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка. Основа здесь — «Притула» или «Притулин», а суффикс -ский прямо указывает на происхождение от названия места. Такие фамилии обычно получали дворяне по своему поместью или, реже, выходцы из села, которые при переписи записывались как «из Притулина». Вероятнее всего, фамилия образована от названия населённого пункта вроде Притулино, Притулово или Притула. Такие топонимы встречаются в западных и центральных областях России, а также на Украине и в Белоруссии.

Корень «притул-» в славянских языках связан с глаголом «притулить» — пристроить, прислонить, дать приют. В диалектах «притула» могло означать «пристанище», «укромное место», а в переносном смысле — «тихий, домовитый человек». Таким образом, название села Притулино могло возникнуть как «место, где можно укрыться», а прозвище Притула — как характеристика спокойного, оседлого человека.

Модель образования через суффикс -ский характерна для фамилий шляхетского происхождения в Речи Посполитой и для русских дворянских родов, получивших фамилии по землевладению. Однако встречаются и крестьянские варианты, когда переселенцев записывали по прежнему месту жительства. В случае с Притулинскими, если фамилия недворянская, предки могли быть крестьянами или однодворцами из одноимённого села.

Спорных версий немного. Иногда корень путают с «притулить» в значении «притупить» (сделать тупым), но это менее вероятно — семантика «приюта» и «укрытия» для топонимов гораздо естественнее. Также маловероятна связь с тюркскими корнями — фамилия явно славянская по структуре.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в южных областях России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает версию о переселении из украинских или белорусских земель в XIX–XX веках. Известных носителей в широком доступе нет, что делает фамилию интересным объектом для генеалогического поиска по конкретному региону.