Фамилия Притулина ведёт происхождение от прозвища или мирского имени Притула. Основа здесь — древнерусский глагол «притулиться», то есть прижаться, прислониться, устроиться рядом. Человека могли так назвать за тихий, неконфликтный нрав, за привычку держаться в тени или, наоборот, за умение найти приют, прибиться к коллективу. В говорах слово «притула» означало ещё и пристройку к дому, сенцы или чулан — закуток, где можно укрыться. Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему в такой пристройке, или к тому, кто поселился рядом с основной усадьбой, на придачу.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок Притулы. В документах фамилия фиксируется с XVII века: в 1684 году в Курске упоминается посадский человек Иван Притула. Позже фамилия разошлась по разным губерниям, но особенно часто встречается в Тульской, Орловской и Рязанской областях — на территории бывшего Великого княжества Рязанского, где слово «притула» в значении «приют, убежище» бытовало в местных говорах.

Интересно, что в украинском языке «притула» — это падчерица или приёмыш, то есть ребёнок, которого «притулили» в семье. Поэтому у фамилии Притула есть и украинская ветвь, где основой послужило не прозвище, а социальное положение. В русском варианте, однако, чаще видят именно бытовое прозвище по характеру или месту жительства.