Фамилия Притульский с первого взгляда кажется географической, но на деле её корни уходят в живую разговорную речь. Прозвище, лёгшее в основу, могли дать человеку по двум разным причинам, и обе связаны с глаголом «притулять». В старых говорах это слово означало «прислонять, приставлять», но чаще использовалось в переносном смысле: «прикрыть, утаить» или «приютить, дать пристанище, кров». Отсюда и первая версия: Притульским могли называть приёмыша или бездомного, которого взяли в дом из милости. Такое прозвище закреплялось за человеком, который «притулился» у чужих людей, нашёл себе угол и защиту.

Есть и второй, менее очевидный поворот. Тот же глагол «притулиться» в некоторых регионах значил «притвориться». Тогда прозвище Притульский указывало бы не на судьбу, а на характер: так могли прозвать хитрого, скрытного человека, умевшего прикинуться не тем, кто он есть. Эта версия правдоподобна, но встречается реже — прозвища, описывающие поведение, обычно строятся от более конкретных глаголов. Всё же полностью сбрасывать её со счетов нельзя, особенно если учесть, что подобные «поведенческие» фамилии в русской ономастике не редкость.

Третья версия уводит в другую сторону — к топонимике. Созвучие с названием города Тула слишком заметно, чтобы его игнорировать. В этом случае Притульский — это «притульский», то есть живущий под Тулой, выходец из её окрестностей. Такая модель образования фамилий через приставку «при-» и суффикс «-ск-» типична для обозначения территориальной принадлежности: так появлялись фамилии от названий мест, где человек жил или откуда родом.

Какая из трёх версий ближе к истине? Словообразовательный анализ говорит в пользу первых двух. Суффикс «-ск-» в фамилии Притульский не обязательно указывает на географию — в прозвищах он мог выполнять ту же роль, что и в отчествах, придавая основе более «официальное» звучание. Однако приставка «при-» в сочетании с корнем «-тул-» естественнее всего читается именно как «притулить», а не как «около Тулы». Для топонимической версии чаще использовали бы форму «Тульский» или «Притульев», а вот форма с «-ск-» как раз характерна для прозвищ, образованных от глагольных основ.

Сам суффикс «-ский» в русских фамилиях — признак более позднего, книжного происхождения. Такие фамилии чаще встречались у духовенства или дворянства, но в народной среде их тоже давали, когда хотели подчеркнуть необычность прозвища. Так что Притульский мог быть и крестьянином, и священником — точных данных о сословном происхождении фамилии нет.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Притульской» или «Притульски» — это говорит о том, что она закрепилась в письменных источниках относительно поздно, уже после унификации русских фамилий в XIX веке. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно поддерживает и «тульскую» версию, и версию о прозвище: обе могли возникнуть в одной и той же местности.

Итог: фамилия Притульский — редкий случай, когда одна форма одинаково убедительно выводится и из нарицательного слова, и из названия города. Если ваш предок был приёмышем или хитрецом — корень в глаголе «притулить». Если родом из-под Тулы — в названии местности. Точный ответ даст только глубокое изучение семейной истории, но обе версии имеют право на жизнь.