Фамилия Притульская — женская форма фамилии Притульский, а та, в свою очередь, образована от географического названия. Основа здесь — Притула. Так могли называть и село, и хутор, и урочище. В польских, белорусских и украинских землях топонимов с корнем «тул-» (от «тулить» — прижимать, прислонять) хватало: Притулы, Притулка, Притулово. Название обычно давали поселению, которое «притулилось» к лесу, реке или холму, то есть стояло в укромном, защищённом месте.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи, фамилии на -ский/-цкий сначала закреплялись за землевладельцами — по названию их поместья. Позже эта модель распространилась и на духовенство, а затем и на крестьян, но первоначально Притульский — это «тот, кто владеет Притулой» или «родом из Притулы».

Мужская фамилия Притульский встречается в основном на западе современной Украины, в Беларуси и в восточной Польше. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами или потомками шляхты, перешедшей на службу к московским царям. Женская форма Притульская, соответственно, сохраняет ту же географическую привязку и сословный оттенок.

Другие версии происхождения — от прозвища Притула. В украинских говорах «притула» — это бродяга, приживала, человек, который «притулился» к чужому дому. Но для фамилии с суффиксом -ский такое объяснение менее вероятно: прозвища обычно давали основу на -ов/-ев или -ин. Поэтому первая версия — от названия места — выглядит убедительнее.