Фамилия Привальская — женская форма от Привальский. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывают на географическое происхождение: их получали по названию местности, откуда человек был родом. В основе здесь лежит топоним Привалье или Привалы — такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. «Привалье» — это место у вала, то есть у насыпи, земляного укрепления или естественного возвышения. В польском языке «przywał» означает «опора», «подпорка», а в диалектах — ещё и «береговой обрыв». Так что предок носительницы этой фамилии мог жить в деревне, стоящей у крутого склона или у древнего оборонительного вала.

Модель образования — типичная для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой. В XVII–XVIII веках белорусская и польская знать часто брала фамилии по имению: Привальский — владелец или арендатор усадьбы Привалье. Позже, после разделов Польши, такие фамилии вошли в общероссийский обиход, и крестьяне, переселявшиеся из одноимённых деревень, тоже могли получить прозвание Привальские. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще давали по отцу, -ский изначально закреплял связь с землёй.

Интересная деталь: фамилия Привальская нередко встречается на севере Украины и в Смоленской области — именно там проходила линия так называемых «Змиевых валов», древних земляных укреплений. Вполне возможно, что название деревни Привалье возникло именно в этом контексте. Если же обратиться к словарю русских фамилий, то однокоренные Привалов и Приваловский встречаются чаще, а Привальский — более редкий вариант, сохранивший польский оттенок в суффиксе.

В современной России фамилия Привальская не массовая, но устойчиво фиксируется в реестрах. Её носительницы могут с равной вероятностью происходить из мелкопоместных дворян или из крестьян, записанных по месту жительства. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но географический след — самый надёжный ключ к этой фамилии.