Фамилия Приварников — редкая и прозрачная по происхождению, но с неожиданным поворотом. Вопреки первому впечатлению, её основа — не глагол «приваривать» в значении сварки металла. Слово «приварник» в русских говорах означало повара, а точнее — помощника повара или кашевара, того, кто «приваривает» еду, то есть готовит похлёбку, варит кашу. В армейском и походном быту так называли человека, отвечавшего за котёл и горячую пищу. Фамилия, таким образом, профессиональная: предок носителя был приварником — поваром, кормильцем артели или солдатского подразделения.

Словообразовательная модель стандартна для русского именника: основа «приварник» плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын приварника»). Такие фамилии массово оформлялись в XIX веке, когда крестьяне и мещане получали официальные фамилии по ремеслу отца или прозвищу. Интересно, что суффикс -ник в основе фамилии — редкий гость в профессиональных прозвищах, ставших фамилиями. Чаще встречаются простые формы (Кузнецов, Поваров), а здесь — более сложная словообразовательная цепочка: варить → приварить → приварник → Приварников.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но встречается редко. В дореволюционных переписях и списках однодворцев её почти нет, что косвенно указывает на позднее оформление — скорее всего, в среде бывших государственных или помещичьих крестьян, получивших фамилии при освобождении 1861 года. Встречаются варианты написания с одной «н» — Привариков, но это уже иная, более редкая ветвь, где основа могла быть не «приварник», а «приварок» (остаток пищи, добавка). Впрочем, для фамилии Приварников версия с поваром — основная и самая логичная.